[00024476]脆性裂纹的原子与连续模型耦合研究

　　成果介绍： 1）Cauchy-Born(CB)方法是用来链接原子模型和连续模型的一种工具，它使得人们在形变不是很大的时候能够从原子模型推导出弹性力学模型。 传统的CB方法已有几十年的历史，但是它只适用于体材料的情况。本人成功的将CB方法推广到了薄膜，板壳，以及杆件的情形。在这些情况下，我们需要用低维的流形来刻画高维空间的形变。 这样推导出来的弹性力学模型被用于对研究碳纳米管的

　　力学性质；

　　2）边界条件是分子动力学，特别是固体分子动力学中一个重要而又困难的课题。现在有很多不同的方法，不同的方法各有其优缺点。虽然大家都知道这一点，但是从来没有人给出具体细致的研究指出差别所在。 本人比较了不同的分子动力学的边界条件之间的异同，并给出实际例子说明，当边界条件选取不同的时候，可能会给出不同的模拟结果，而其中有些结果是不对的。同时我们也分析了导致这些不同结果的原因， 并给出建议在处理什么样的物理问题时应该采用什么样的方法；

　　3） Quasicontinuum（ QC）方法是至今为止最为成功的研究固体材料力学问题的多尺度方法之一，而且非常具有代表性。然而， QC方法也有其模型本身带来的缺陷，最著名的就是所谓的“鬼力”。即在没有任何形变，按常理材料应处于平衡状态时， QC方法刻画的材料在不同尺度模型的交界处却能感受到力的作用，这是由于不同尺度的模型在交界处不匹配造成的。 这几乎所有的多尺度方法会遇到的典型问题。本人提出了不同尺度模型在界面附近的几何相容性格式。这种格式只依赖于材料的晶格结构，和本构关系无关，而且我们证明了这种格式能够得到全区域的一致的一阶误差估计。本人在美国普林斯顿大学获得博士学位， 美国加州理工学院航空航天系（钱学森回国前所在单位）完成博士后研究， 2011年入选湖北省第二批“*”，2012年获的中国工业与应用数学会首届优秀青年学者奖。 曾先后主持和参与国家级项目 3项（包括青年基金，面上基金，重大研究计划重点项目等），并曾获得香港田家炳基金会资助作为高级访问学者访问香港科技大学。 本人领导下的团队在国际上已经形成自己的特色和影响， 近五年来在国内外组织国际学术会议8次，应邀在国内外的国际会议上作大会邀请报告数十次。